VẤN ĐỀ 1 :TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH
DẠNG 1 :
I=



*Sử dụng đồng nhất thức :x=

Hoặc :
*

VD1 :Tính I=

Cách 1 :Sử dụng cách đồng nhất thức :x=1-(1-x)




Cách 2 :Đổi biến số :
Đặt t=1-x


VD2 :Tính J=

Tương tự :
VD3 : Tính K=

HD :
Ta có :

Cách 2 :
Ta có :


VD4 : Tính J =

HD :
Sử dụng đồng nhất thức : x=


VD 5 :Tính K=

HD :
Sử dụng đồng nhất thức :


VD 6 : Tính H =

HD :
Sử dụng đồng nhất thức :


( đã về dạng công thức ; nếu tích phân xác định thì ta đặt x= tgt với x thoả đk ...)
VD 7 : Tính A=

HD :
Cách 1 :Sử dụng đồng nhất thức :x3= ((x-1)+1)3=(x-1)3-3(x-1)2+3(x-1)-1


Cách 2 : Dặt t= x-1 ta có : x= t+1 nên dx= dt




VD8 : Tính B=

HD :
Cách 1 :Sử dụng đông nhất thức : x2= [(1-x)-1]2=(1-x)2-2(1-x)+1




Cách 2 :
Đặt : t= 1-x


VD 9 :Tính C =

HD :
Cách 1 :Sử dụng dồng nhất thức :1= x2+1-x2


VD 10 : Tính D=

HD :
Sử dụng dồng nhất thức :1= x2+1-x2


VD 11 : Tính E =

HD :
Ta phân tích :



Đặt : t=