CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ HÌNH HỌC 8 – CHƯƠNG III (BỘ KNTT)
I/ TỨ GIÁC:
- Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC,CD, DA trong
D
đó không có hai đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng.

C

- Tứ giác có bốn cạnh, bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối diện, hai cặp đỉnh
đối diện, một cặp đường chéo. Hai đường chéo của tứ giác cắt nhau
tại điểm nằm bên trong tứ giác.
- Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về
một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.

A
Tứ giác ABCD có:

 Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 𝟑𝟔𝟎°

B

̂ = 360°
𝐴̂ + 𝐵̂ + 𝐶̂ + 𝐷

II/ HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN:
1. Khái niệm hình thang và hình thang cân:

A

B

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
2. Tính chất hình thang cân:
- Trong hình thang cân:

D

C

+ Hai cạnh bên bằng nhau.

Trong hình thang cân ABCD (AB // CD) có:

+ Hai đường chéo bằng nhau

- Hai cạnh bên bằng nhau: AD = BC

3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

̂
- Hai góc ở một đáy bằng nhau: 𝐶̂ = 𝐷

- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

- Hai đường chéo AC và BD bằng nhau.

- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
III/ HÌNH BÌNH HÀNH:
1. Hình bình hành và tính chất:
A

B

- Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
2. Các tính chất của hình bình hành:

O
D

+ Các cạnh đối bằng nhau.
C

+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Trong hình bình hành ABCD có:

3. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:

- Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau:

- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.

AB // CD và AB = CD ; AD // BC và AD = BC

- Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là
một hình bình hành.

̂
- Các góc đối bằng nhau: 𝐴̂ = 𝐶̂ ; 𝐵̂ = 𝐷
- O là trung điểm của hai đường chéo AC và BD

- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường là một hình bình hành.

IV/ HÌNH CHỮ NHẬT:

A

1. Định nghĩa:

B

- Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

O

2. Tính chất:
- Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:

D

C

Trong hình chữ nhật ABCD có:
̂ = 90°
- 𝐴̂ = 𝐵̂ = 𝐶̂ = 𝐷

- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

- Hai đường chéo AC và BD bằng nhau
và OA = OB = OC = OD.

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
V/ HÌNH THOI:
1. Định nghĩa:

B
2

- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

1

2. Tính chất:
A

1
2

1
2

O

C

- Trong hình thoi:
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

1

2

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình
thoi.

D

Trong hình thoi ABCD có:
3. Dấu hiệu nhận biết:
- Các cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

- Hai đường chéo AC và BD vuông góc với
nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

- Hai đường chéo AC và BD là đường phân
giác của các góc :

- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình
thoi.

̂1 = 𝐷
̂2
𝐴̂1 = 𝐴̂2 ; 𝐵̂1 = 𝐵̂2 ; 𝐶̂1 = 𝐶̂2 ; 𝐷

- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một
góc là hình thoi.

VI/ HÌNH VUÔNG:
1. Định nghĩa:
- Hình vuông là tứ giác có bốn
góc vuông và bốn cạnh bằng
nhau.
2. Tính chất:
- Trong hình vuông:
Hai đường chéo bằng nhau,
vuông góc với nhau, cắt nhau
tại trung điểm của mỗi đường
và là các đường phân giác của
các góc trong hình vuông.

A

B

Trong hình vuông ABCD có:
- Bốn cạnh bằng nhau:
AB = BC = CD = DA
̂ = 90°
- Bốn góc vuông: 𝐴̂ = 𝐵̂ = 𝐶̂ = 𝐷

O

D

C

- Hai đường chéo AC và BD bằng nhau, vuông góc
với nhau tại trung điểm O của mỗi đường và là các
̂ trong hình
đường phân giác của các góc 𝐴̂; 𝐵̂ ; 𝐶̂ ; 𝐷
vuông.

3. Dấu hiệu nhận biết:
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.